The Inverse Problem of the Calculus of Variations

eBook - Local and Global Theory, Atlantis Studies in Variational Geometry

Dmitry V Zenkov

ATLANTIS PRESS

Mathematik/Sonstiges

Erschienen am 15.10.2015, Auflage: 1/2015

62,95 €

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Bibliografische Daten

ISBN/EAN: 9789462391093

Sprache: Englisch

Umfang: 0 S., 3.12 MB

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Format: PDF
DRM: Digitales Wasserzeichen

Beschreibung

The aim of the present book is to give a systematic treatment of the inverse problem of the calculus of variations, i.e. how to recognize whether a system of differential equations can be treated as a system for extremals of a variational functional (the Euler-Lagrange equations), using contemporary geometric methods. Selected applications in geometry, physics, optimal control, and general relativity are also considered. The book includes the following chapters: - Helmholtz conditions and the method of controlled Lagrangians (Bloch, Krupka, Zenkov) - The Sonin-Douglas's problem (Krupka) - Inverse variational problem and symmetry in action: The Ostrogradskyj relativistic third order dynamics (Matsyuk.) - Source forms and their variational completion (Voicu) - First-order variational sequences and the inverse problem of the calculus of variations (Urban, Volna) - The inverse problem of the calculus of variations on Grassmann fibrations (Urban).

Inhalt

The Helmholtz Conditions and the Method of Controlled Lagrangians.- The SoninDouglas Problem.- Inverse Variational Problem and Symmetry in Action: The Relativistic Third Order Dynamics.- Variational Principles for Immersed Submanifolds.- Source Forms and their Variational Completions.- First-Order Variational Sequences in Field Theory.

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